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こんにちは。バックエンドエンジニアのOです。
今回はワールドカップ2022でも話題となったVAR（ビデオ・アシスタント・レフェリー）について、ソフトウェアの観点から考察していこうと思います。

角度のついた画像ではボールがラインを超えたのかどうか、正確に把握することが困難ですが、
システムの働きで、複数のカメラの撮影情報やボールに内蔵されたGPSの位置情報をもとに、ボールの位置を正確に把握することを可能としています。
このシステムの中で、ソフトウェアは2つの役割を果たしています。

1つは、ハード面の誤差を補正する役割です。
GPSなどの装置で測定された位置には誤差が含まれるため、そのまま計算に使用すると不正確な情報となってしまいます。
そこでソフトウェアでは複数のデータを統計処理して誤差の少ない位置を算出し、正確な情報を作成することに寄与しています。
下図は、ボールが止まっている場合でも装置自体に誤差があるため、位置情報が毎回同じにならないことを示しています。

もう1つの役割は、情報と情報の切れ目を補完する役割です。
一般的なカメラの動画は1秒間に60回の静止画を撮影しつなげたものです。
必要な情報が取得した静止画の中にない場合、ボールの動いた軌跡から途中の画像（CG）を作成します。
ボールが地面についたタイミングの位置を判断する場合を例として記載します。

以上、簡単に解説させていただきましたが、
今後も統計処理や物体の軌跡解析について詳細に書いていければと思っています。